Bir Bilinmeyenli Denklemler

BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER


Matematik öğrenimimiz süresince her zaman denklemlerle karşılaşırız. Denklemlerin çok çeşitli tipleri bulunmaktadır. Bunların başlangıcı olan bir bilinmeyenli denklemleri bu yazıda anlatmaya çalışacağım.

Bir bilinmeyenli denklemlerde; bir adet değişken bulunur. Bunların nasıl çözülmesi gerektiğine geçmeden önce bazı temel bilgileri gözden geçirmekte yarar vardır.

• Bir denklemde toplama sırasını değiştirmek, onların toplama sonucunu değiştirmez.

Örnek:

• Herhangi bir sayıyla 0’ın toplanması yine o sayıyı verir.

Örnek:

• Bir denklemin her iki tarafı da birbirine eşit olduğu için, her iki tarafa birden uygulamak şartı ile aynı sayıyı eklemek veya çıkarmak denklemin eşitliğini bozmaz.

Örnek:

• Eşitlikleri çözerken, toplama ve çıkarmanın birbirlerinin tersi işlemler olduğunu unutmayınız. Toplama ve çıkarma kullanarak eşitlikleri çözerken önce hangi işlemin uygulanacağına karar verin, sonra bunu yoketmek için tersi işlemi kullanın.

Örnek:

1.










2.







• Çarpma ve bölme işlemi içeren denklemlerde parantez ( ) içindeki işlemler önce yapılır. İşlem sırasında öncelikle çarpma ve bölme, sonra toplama ve çıkarma yapılır.

• Çarpma üç ayrı şekilde gösterilebilir:

• Bölme üç ayrı şekilde gösterilebilir:




• Çarpanların sırasını değiştirmek çarpma işleminin sonucunu değiştirmez.

Örnek:

• Herhangi bir sayının 0 ile çarpılması sıfırdır, 1 ile çarpılması ise çarpılan sayının kendisini verir.

Örnek:

• Bir denklemde her iki tarafı birden aynı sayıyla çarpar veya bölerseniz eşitlik bozulmaz.

Örnek:

• Denklemleri çözerken çarpma ve bölmenin birbirlerinin tersi işlemler olduğunu unutmayınız. Çarpma ve/veya bölme içeren denklemi çözmek için önce, hangi işlemin uygulanmış olduğunu görüp sonra o işlemin tersi işlemi uygulamak gerekir.

Örnek:

1.







2.











• Karışık işlemlerde, işlem sırası şöyledir:
Parantez ( ) içindeki işlemler önce yapılır. Soldan sağa doğru bütün çarpma ve bölme işlemleri yapıldıktan sonra yine soldan sağa doğru bütün toplama ve çıkartma işlemleri yapılır.

• Karışık işlemleri çözerken, aşağıdaki örneklerde olduğu gibi değişkeni (bilinmeyeni) yalnız bırakabilmek için; denklemde kullanılmış olan işlemlerin tersi işlemleri kullanmayı unutmayın.

Örnek:

1.









2.








1


2