Harfli Ifadeler Ve Denklemler

 
HARFLİ İFADELER VE DENKLEMLER
Okşan Aydın
Yok Etme Metodu:
İlk önce farklı ağırlıklardaki iki cisim, ağırlıklar ve eşit kollu terazi kullanılarak eşit kavramı öğrenciye iyice  öğretilir. Öğrenciye bir eşitliğin iki tarafına aynı veya eşdeğer şeyler eklendiğinde veya çıkarıldığında eşitliğin bozulmadığı kavratılır. Bunu da farlı ağırlıktaki farklı cisimlerle ve gramlarla yapabiliriz. Ben kağıt üzerinde açıklamaya çalışacağım sınıfta terazi kullanılabilir.
Öncelikle terazinin sol tarafına                  cisimlerini koyarsak sağ tarafa da 3 gram koyduğumuzda dengede kalıyor. Daha sonra onları çıkartıp sol tarafa 2          4         koyduğumuzda onunla 10
gramın dengede kaldığını görüyoruz.sonuç olarak 2 denklem    elde ediyoruz.

                 +         =3g
      
        2     + 4          =10g
 

ekleme ve çıkarmada eşitliğin bozulmadığını göstermek için eşitliğin sol tarafına 2      ,4          ve 3g koyarız. Sağ tarafına 10 g ve         ,    koyarız. Çocuk dengenin bozulmadığını görecektir. Çünkü her iki tarafa da eş değer şeyler eklenmiştir. Öyleyse eş değer şeyler çıkarmakla eşitlik bozulmaz. 

2         + 4             +3g=       +         + 10 g     olarak  yerleştireceğimiz  teraziden eşdeğer olanları çıkararak gösterebiliriz
. Soldan 3 gram  sağdan   da           ve             yi çıkartırsak denge bozulmaz.
Şimdi tek bir cismin ağırlığını nasıl buluruz bakalım
Mesela              cisminin ağırlığını bulalım.
Terazi

     2     +4           =10g   şeklinde dengededir. Önce 2        yi yok etmemiz gerekiyor.dengenin bozulmaması için diğer taraftan da gram olarak bir şeyler çıkarmamız gerekiyor. Bunu diğer denklemi kullanarak yapabiliriz.
              Ve          3 grama denk geliyor. O zaman 2         ve 2        6 gram eder. Cisimlerin tarafından

2         ve 2       çıkartırsak geriye 2         nin kaldığını görürüz.  O zaman karşı taraftan da 6 gram çıkartırız.
Sonuçta 2         =4 g olduğunu görürüz. Buradan            =2 g bulunur. Burada amaç eşitliğin bir tarafından bir şey eksilirse diğer taraftan da eksilmesi gerektiğidir. Ve terazi kullanılarak bu somut bir şekilde gösterilir.
 
 
 

Sayılar ülkesinde hırsızlık olayları olmaktadır. Bütün sayılar bu durumdan şikayetçidir. Dedektif Matematikçiye baş vururlar. Dedektif hırsızların girdiği evleri araştırmaya başlar ve şu sonuçları bulur:
•                      Hırsızlar iki kişidir ve aynı evde birlikte hırsızlık yaparlar.(x ve y)
•                      Elimizdeki şüpheliler  0 ile 15 arasındaki sayılardır.
•                      Evlerde üç tane ayak izi bulunmaktadır. ( yani hırsızlardan biri iki basmaklı diğeri tek basmaklı bir sayıdır)
•                      X ve y sayıları arasında y=2x-4 gibi bir ilişki vardır.
•                      İki hırsız akrabadır.(yani her ikisi de ya tek ya da çift sayıdır.)
•                      Bu hırsızlar tam sayıdır.
Dedektifin hırsızları bulamasına yardım edelim mi?
Bu hırsızlar arasında başka bir örüntü var mı onu da siz bulun?