Kümeler -hgf

 KÜMELER

İyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir.Kümeler büyük harflerle belirtilip;liste yöntemi,ortak özellik yöntemi ve venn şeması olmak üzere üç şekilde gösterilebilir.

Kümelerin Gösterimi

1)Liste yöntemi:Kümenim tüm elemanları{....}parantezi içine liste halinde yazılır.
A={2,3,4,5},B={Ahmet,O,2,1}gibi.

2)Ortak özellik yöntemi:Küme içine giren elemanların ortak özellikleri “:” veya “I” sembolü (öyle ki diye okunur)kullanılarak gösterilir.
A={x I x>10 ve x tamsayı}={11,12,13,....}Buradaki “x I” yazılışı x öyle ki diye okunur.

3)Venn şeması(diyagramı)yöntemi:Kümenin elemanları kapalı bir eğri içine yazılarak gösterilir.

NOT:Bir x nesnesi a kümesinin elemanı ise x A diye belirtilir.Değilse x A şeklinde yazarız.

KÜME VE ELEMAN KAVRAMI

Kümeyi,kavram olarak birbirinden farklı birtakım nesneler topluluğu olarak belirtebiliriz.Ancak bir topluluğun küme olabilmesi için,hangi nesnelerin bu topluluğa ait olup olmadığı açık ve kesin olarak söylenebilmelidir.

Kümeyi oluşturan nesnelerin her birine bu kümenin bir elemanı denir ve “é”sembolü ile gösterilir.Bir x nesnesi A kümesine ait ise, x é A (x eleman A)ait değilse,x é A(x eleman değil A biçiminde gösterilir ve okunur.

Örnek:”ANKARA”sözcüğündeki harflerin topluluğu bir küme oluşturur.Bu kümenin adı B olsun.B kümesinin elemanları A,N,K,R’ dir.Bunu A€B,N€B,K€B,R€B şeklinde gösteririz.

UYARI:*Kümeler büyük harflerle oluşturulur.

Örnek:*Kütüphanedeki 5 kitap (küme belirtmez)
*Sınıfımızdaki bazı öğrenciler.(küme belirtmez)
*3 ile 8 arasındaki tek doğal sayılar.(küme belirtir)