Üslü Ifadeler-22

ÜSLÜ İFADELER
x bir reel sayı ve y bir pozitif tamsayı olmak üzere;
x.x.x.x….x =xy
( y tane )
olacak şekilde, y tane x ‘in çarpımına xy ‘ üslü ifade denir.

KURALLAR
1. a0 = 1
2. 00 ifadesi tanımsızdır.
3. 1n =1 dir. nεIR
4. (x a)b = x a.b dir.
5. a bir reel sayı olmak üzere 1
a - n =
a n
Aynı şekilde a ve b sıfırdan farklı reel sayılar olmak üzere,

a -n b n
b = a

A. BİR REEL SAYININ ÜSSÜ
KURALLAR
• Pozitif sayının bütün kuvvetleri pozitiftir.
a> 0 => an > 0
• Negatif sayıların çift kuvvetleri pozitiftir.
a> 0 ve n çift sayı ise (-a)n = an >0 dır.
• Negatif sayıların tek kuvvetleri negatiftir.
a> 0 ve n tek sayı ise (-a)n = -an <0 dır.

UYARI : a>0 ve n çift sayı ise, (-a)n ≠ an dır.

B. ÜSLÜ İFADELERDE DÖRT İŞLEM
• TOPLAMA
Tabanları ve üsleri aynı olan ifadelerin toplamı, katsayıların toplamı ile üslü ifadelerin çarpımına eşittir.
a.xn + b.xn = (a+b)xn

a5 + a3 toplama işlemi yapılamaz.Çünkü , bu iki sayının tabanları aynıdır.Fakat üsleri aynı değildir.Bu toplamın yapılabilmesi için küçük üslü ifadenin parantezine alınarak işlem yapılır.
a3(a2 + a1 ) olur.

• ÇIKARMA
Tabanları ve üsleri aynı olan ifadelerin farkı, katsayıların farkı ile üslü ifadelerin çarpımına eşittir.
a.xn - b.xn = (a-b)xn
• ÇARPMA
a- Tabanları eşit olan üslü ifadelerin çarpımı üsler toplamının ortak tabanın üssü olarak yazılması ile bulunur.
am.an = a m+n
b- Üsleri eşit olan üslü ifadelerin çarpımını bulmak için tabanlar çarpımı ortak üssün tabanı olarak yazılır.
an.bn = (a.b)m




• BÖLME
a- Tabanları eşit olan üslü ifadelerin bölümünü bulmak için ; paydaki sayının üssünden paydadaki sayının üssü çıkarılır , ortak tabanın üssü olarak yazılır.


am
= a m-n
an

b- Üsleri eşit olan üslü ifadelerin bölümü ise, payı tabanı paydanın tabanına bölünür ve ortak üs bölümün üssü olarak yazılır.


am a m
=
bm b



C. ÜSLÜ DENKLEMLER

• Tabanları eşit olan denklemler

Kural Tabanları eşit olan denklemlerin üsleri de eşittir.

a ≠ 0 , a≠-1 , a≠1 olmak üzere
am=an => m = n olur.

• Üsleri eşit olan denklemler

Kural Üsleri eşit olan denklemlerde üs tek sayı ise tabanlar eşittir.Fakat çift sayı ise tabanlar eşit ya da tabanların biri diğerinin ters işaretlisidir.

n tek ise an =bn => a=b

n çift ise an =bn => a=b veya a = −b olur.

• xn = 1 Denklemi

Kural x n denkleminin çözümünde üç durum vardır.


x =1 ,

xn = 1 => n =0 ve x ≠0 ,

x = −1 ve n çift sayı olmalıdır.




Türkiyenin Bedava Ödev Sitesi...
WwW.OdevEvi.CoM


www.OdevEvi.CoM
Bu Dosya WwW.OdevEvi.CoM Web Sitesinden İndirilmiştir !!!
Sizde Sitemize Katkıda Bulunup Ödev Göndermek İsterseniz


bağlantıyı göster (facebook ile) bağlantıyı göster (klasik üye girişi ile)
Adresine Uğrayınız...
Sitemizi Seçtiğiniz İçin Teşekkürler…
www.OdevEvi.CoM




I